Calculate Permutations and Combinations
Calculate nPr (permutations) and nCr (combinations). How many ways to arrange or choose from a group.
Permutaciones vs Combinaciones
Permutación: el orden importa. ¿De cuántas formas puedo arreglar 3 libros de 5? P(5,3) = 5!/(5-3)! = 60. Combinación: el orden no importa. ¿Cuántos grupos de 3 de 5 personas? C(5,3) = 5!/(3!×2!) = 10. La clave: si cambiar el orden crea un resultado diferente → permutación. Si no → combinación.
Ejemplos Prácticos
Lotería: combinación (no importa el orden en que salen los números). C(49,6) = 13,983,816 combinaciones posibles. Contraseñas: permutación (ABC ≠ CBA). Equipos deportivos: combinación (importa quién está, no el orden). Clasificaciones/rankings: permutación (importa el orden). La diferencia entre ambas puede ser enorme: P(10,3) = 720, C(10,3) = 120.
The lottery is the most visible application of combinations. Powerball odds (1 in 292 million) mean: if you bought 100 tickets per week, you would expect to win once every 56,000 years. The expected value of a $2 Powerball ticket is about $0.85 — a 57% loss on every dollar played.
