Mean, variance, and standard deviation for any dataset.
L'écart-type mesure la dispersion d'un ensemble de données autour de la moyenne. Un écart-type faible indique des valeurs regroupées, un écart-type élevé indique une grande variabilité. C'est un outil fondamental en statistiques, finance et sciences.
Deux formules existent : l'écart-type de population (σ, diviseur N) et l'écart-type d'échantillon (s, diviseur N-1). Pour une étude sur un échantillon — ce qui est le cas la plupart du temps — utilisez la formule avec N-1 (correction de Bessel).
Applications concrètes : en finance, l'écart-type des rendements mesure la volatilité d'un actif. En contrôle qualité, il évalue la régularité d'un processus. En enseignement, il évalue la dispersion des notes d'une classe.
Frequently asked questions
Quelle est la différence entre écart-type et variance ?▾
La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type est la racine carrée de la variance. L'écart-type est plus facile à interpréter car il est exprimé dans la même unité que les données d'origine.
Quand utiliser l'écart-type population vs échantillon ?▾
Utilisez la formule population (N) si vous avez toutes les données de votre groupe d'intérêt. Utilisez la formule échantillon (N-1) si vos données ne sont qu'un sous-ensemble et que vous souhaitez estimer la dispersion de l'ensemble plus large.
Que signifie la règle 68-95-99,7 ?▾
Dans une distribution normale, 68 % des valeurs se situent à ±1 écart-type de la moyenne, 95 % à ±2, et 99,7 % à ±3. Cette règle aide à évaluer si une observation est "normale" ou exceptionnelle.
Comment l'écart-type est-il utilisé en finance ?▾
En finance, l'écart-type des rendements passés mesure la volatilité d'un actif. Un actif avec un écart-type de 5 % est considéré peu volatil (obligations), tandis qu'un écart-type de 25 % indique une forte volatilité (actions de croissance).
