P(A and B), P(A or B), and conditional probability for any two events.
La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, exprimée entre 0 (impossible) et 1 (certain), ou de 0 % à 100 %. La formule de base : P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
Pour les événements indépendants (l'un n'affecte pas l'autre), les probabilités se multiplient : P(A et B) = P(A) × P(B). Pour les événements mutuellement exclusifs (l'un ou l'autre), elles s'additionnent : P(A ou B) = P(A) + P(B).
Applications concrètes : jeux de hasard (loto, poker), statistiques médicales (efficacité d'un médicament), assurances, contrôle qualité. La loi des grands nombres explique pourquoi les casinos gagnent toujours à long terme même si certains joueurs gagnent à court terme.
Frequently asked questions
Quelle est la probabilité de gagner au Loto français ?▾
Le Loto français demande de trouver 5 numéros sur 49 plus le numéro Chance (1/10). La probabilité de gagner le jackpot est environ 1 sur 19 millions. Malgré tout, chaque tirage est indépendant — les "numéros chauds" n'existent pas statistiquement.
Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle ?▾
C'est la probabilité d'un événement A sachant que B s'est produit : P(A|B). Exemple : si 1 % de la population a une maladie et qu'un test a 99 % de précision, un résultat positif ne signifie pas forcément que vous êtes malade (paradoxe de Bayes).
Quelle est la différence entre permutations et combinaisons ?▾
Les permutations tiennent compte de l'ordre (ABC ≠ BAC), les combinaisons non (ABC = BAC). Pour choisir 3 personnes parmi 10 pour un comité : C(10,3) = 120 combinaisons. Pour élire président, vice-président et secrétaire : P(10,3) = 720 permutations.
Comment calculer la probabilité de "au moins un événement" ?▾
Utilisez le complément : P(au moins un) = 1 - P(aucun). Si la probabilité de pluie chaque jour est 20 %, la probabilité d'au moins un jour de pluie en 5 jours = 1 - (0,80)⁵ = 1 - 0,328 = 67,2 %.
